Matematika Dasar Contoh

${(a + 5)}^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$a^{5} + 5 a^{4} \cdot 5 + 10 a^{3} \cdot 5^{2} + 10 a^{2} \cdot 5^{3} + 5 a \cdot 5^{4} + 5^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 10 a^{3} \cdot 5^{2} + 10 a^{2} \cdot 5^{3} + 5 a \cdot 5^{4} + 5^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 10 a^{3} \cdot 25 + 10 a^{2} \cdot 5^{3} + 5 a \cdot 5^{4} + 5^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 2.3

Kalikan $25$ dengan $10$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 10 a^{2} \cdot 5^{3} + 5 a \cdot 5^{4} + 5^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 2.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 10 a^{2} \cdot 125 + 5 a \cdot 5^{4} + 5^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 2.5

Kalikan $125$ dengan $10$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 5 a \cdot 5^{4} + 5^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 2.6

Kalikan $5$ dengan $5^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pindahkan $5^{4}$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 5^{4} \cdot 5 a + 5^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $5^{4}$ dengan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 5^{4} \cdot 5^{1} a + 5^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 2.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 5^{4 + 1} a + 5^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 2.6.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 5^{5} a + 5^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 2.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 5^{5} - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 2.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - {(2 a + 3)}^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali ${(2 a + 3)}^{2}$ sebagai $(2 a + 3) (2 a + 3)$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - ((2 a + 3) (2 a + 3))$

Langkah 4

Perluas $(2 a + 3) (2 a + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (2 a (2 a + 3) + 3 (2 a + 3))$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (2 a (2 a) + 2 a \cdot 3 + 3 (2 a + 3))$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (2 a (2 a) + 2 a \cdot 3 + 3 (2 a) + 3 \cdot 3)$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 3 (2 a) + 3 \cdot 3)$

Langkah 5.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot 3 + 3 (2 a) + 3 \cdot 3)$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot 3 + 3 (2 a) + 3 \cdot 3)$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (4 a^{2} + 2 a \cdot 3 + 3 (2 a) + 3 \cdot 3)$

Langkah 5.1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (4 a^{2} + 6 a + 3 (2 a) + 3 \cdot 3)$

Langkah 5.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (4 a^{2} + 6 a + 6 a + 3 \cdot 3)$

Langkah 5.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (4 a^{2} + 6 a + 6 a + 9)$

Langkah 5.2

Tambahkan $6 a$ dan $6 a$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (4 a^{2} + 12 a + 9)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - (4 a^{2}) - (12 a) - 1 \cdot 9$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - 4 a^{2} - (12 a) - 1 \cdot 9$

Langkah 7.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - 4 a^{2} - 12 a - 1 \cdot 9$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1250 a^{2} + 3125 a + 3125 - 4 a^{2} - 12 a - 9$

Langkah 8

Kurangi $4 a^{2}$ dengan $1250 a^{2}$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1246 a^{2} + 3125 a + 3125 - 12 a - 9$

Langkah 9

Kurangi $12 a$ dengan $3125 a$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1246 a^{2} + 3113 a + 3125 - 9$

Langkah 10

Kurangi $9$ dengan $3125$ .

$a^{5} + 25 a^{4} + 250 a^{3} + 1246 a^{2} + 3113 a + 3116$