Matematika Dasar Contoh

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{{(z - 2)}^{2}}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{{(z - 2)}^{2}}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2} \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Langkah 3.4

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${(z - 2)}^{2}$ sebagai $(z - 2) (z - 2)$ .

$\frac{(z - 2) (z - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.2

Perluas $(z - 2) (z - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(z (z - 2) - 2 (z - 2)) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(z \cdot z + z \cdot - 2 - 2 (z - 2)) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(z \cdot z + z \cdot - 2 - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$\frac{(z^{2} + z \cdot - 2 - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{(z^{2} - 2 z - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{(z^{2} - 2 z - 2 z + 4) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $2 z$ dengan $- 2 z$ .

$\frac{(z^{2} - 4 z + 4) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{z^{2} \cdot 3 - 4 z \cdot 3 + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $z^{2}$ .

$\frac{3 \cdot z^{2} - 4 z \cdot 3 + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{3 \cdot z^{2} - 12 z + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.5.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot z^{2} - 12 z + 12 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${(q - 3)}^{2}$ sebagai $(q - 3) (q - 3)$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q - 3) (q - 3) \cdot 2}{12}$

Langkah 5.7

Perluas $(q - 3) (q - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q (q - 3) - 3 (q - 3)) \cdot 2}{12}$

Langkah 5.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q \cdot q + q \cdot - 3 - 3 (q - 3)) \cdot 2}{12}$

Langkah 5.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q \cdot q + q \cdot - 3 - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

Langkah 5.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} + q \cdot - 3 - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

Langkah 5.8.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $q$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 3 q - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

Langkah 5.8.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 3 q - 3 q + 9) \cdot 2}{12}$

Langkah 5.8.2

Kurangi $3 q$ dengan $- 3 q$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 6 q + 9) \cdot 2}{12}$

Langkah 5.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + q^{2} \cdot 2 - 6 q \cdot 2 + 9 \cdot 2}{12}$

Langkah 5.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $q^{2}$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 6 q \cdot 2 + 9 \cdot 2}{12}$

Langkah 5.10.2

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 12 q + 9 \cdot 2}{12}$

Langkah 5.10.3

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 12 q + 18}{12}$

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 q^{2} - 12 q + 18}{12}$

Langkah 5.11

Tambahkan $12$ dan $18$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 2 q^{2} - 12 q + 30}{12}$