Matematika Dasar Contoh

$(a - 2 b) \cdot (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Langkah 1

Perluas $(a - 2 b) (a + 2 b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$a (a + 2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Langkah 2

Gabungkan suku balikan dalam $a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $a (2 b)$ dan $- 2 b a$ .

$a \cdot a + 2 a b - 2 a b - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $2 a b$ dengan $2 a b$ .

$a \cdot a + 0 - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $a \cdot a$ dan $0$ .

$a \cdot a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Langkah 3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} - 2 \cdot 2 b \cdot b + 3 b^{2}$

Langkah 3.3

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} - 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 3 b^{2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} - 2 \cdot 2 b^{2} + 3 b^{2}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$a^{2} - 4 b^{2} + 3 b^{2}$

Langkah 4

Tambahkan $- 4 b^{2}$ dan $3 b^{2}$ .

$a^{2} - b^{2}$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$(a + b) (a - b)$