Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 y^{2} - 3 y - 5}{4 y^{2} - 25} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 y$ .

$\frac{2 y^{2} - 3 (y) - 5}{4 y^{2} - 25} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $2$ ditambah $- 5$

$\frac{2 y^{2} + (2 - 5) y - 5}{4 y^{2} - 25} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 y^{2} + 2 y - 5 y - 5}{4 y^{2} - 25} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 y^{2} + 2 y) - 5 y - 5}{4 y^{2} - 25} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 y (y + 1) - 5 (y + 1)}{4 y^{2} - 25} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $y + 1$ .

$\frac{(y + 1) (2 y - 5)}{4 y^{2} - 25} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 2

Tulis kembali $4 y^{2}$ sebagai ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{(y + 1) (2 y - 5)}{{(2 y)}^{2} - 25} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{(y + 1) (2 y - 5)}{{(2 y)}^{2} - 5^{2}} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 y$ dan $b = 5$ .

$\frac{(y + 1) (2 y - 5)}{(2 y + 5) (2 y - 5)} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan $\frac{(y + 1) (2 y - 5)}{(2 y + 5) (2 y - 5)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 1) (2 y - 5)}{(2 y + 5) (2 y - 5)} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{y^{2} - 6 y - 7}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 6

Faktorkan $y^{2} - 6 y - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 7, 1$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{(y - 7) (y + 1)}{2 y^{2} - 9 y - 35}$

Langkah 7

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 35 = - 70$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 y$ .

$\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{(y - 7) (y + 1)}{2 y^{2} - 9 (y) - 35}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $5$ ditambah $- 14$

$\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{(y - 7) (y + 1)}{2 y^{2} + (5 - 14) y - 35}$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{(y - 7) (y + 1)}{2 y^{2} + 5 y - 14 y - 35}$

Langkah 7.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{(y - 7) (y + 1)}{(2 y^{2} + 5 y) - 14 y - 35}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{(y - 7) (y + 1)}{y (2 y + 5) - 7 (2 y + 5)}$

Langkah 7.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 y + 5$ .

$\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{(y - 7) (y + 1)}{(2 y + 5) (y - 7)}$

Langkah 8

Kurangi pernyataan $\frac{(y - 7) (y + 1)}{(2 y + 5) (y - 7)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{(y - 7) (y + 1)}{(2 y + 5) (y - 7)}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{y + 1}{2 y + 5}$

Langkah 9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kurangi pernyataan $\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{y + 1}{2 y + 5}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + 1}{2 y + 5} \div \frac{y + 1}{2 y + 5}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{1}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$