Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{25} k^{2} + \frac{6}{5} k + 9$

Langkah 1

Tulis kembali suku tengahnya.

$\frac{1}{25} k^{2} + 2 (\frac{1}{5} k) \cdot 3 + 0 + 9$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{25} k^{2} + 2 (\frac{1}{5} k) \cdot 3 + 9 + 0$

Langkah 3

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

${(\frac{1}{5} k + 3)}^{2} + 0$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $k$ .

${(\frac{k}{5} + 3)}^{2} + 0$

Langkah 5

Tulis kembali ${(\frac{k}{5} + 3)}^{2}$ sebagai $(\frac{k}{5} + 3) (\frac{k}{5} + 3)$ .

$(\frac{k}{5} + 3) (\frac{k}{5} + 3) + 0$

Langkah 6

Perluas $(\frac{k}{5} + 3) (\frac{k}{5} + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{k}{5} (\frac{k}{5} + 3) + 3 (\frac{k}{5} + 3) + 0$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{k}{5} \cdot \frac{k}{5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 (\frac{k}{5} + 3) + 0$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{k}{5} \cdot \frac{k}{5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $\frac{k}{5} \cdot \frac{k}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Kalikan $\frac{k}{5}$ dengan $\frac{k}{5}$ .

$\frac{k \cdot k}{5 \cdot 5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.1.1.2

Naikkan $k$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{k^{1} k}{5 \cdot 5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.1.1.3

Naikkan $k$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{k^{1} k^{1}}{5 \cdot 5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{k^{1 + 1}}{5 \cdot 5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.1.1.6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $\frac{k}{5}$ dan $3$ .

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{k \cdot 3}{5} + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $k$ .

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{3 \cdot k}{5} + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.1.4

Kalikan $3$ dengan $k$ .

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{3 k}{5} + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.1.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{k}{5}$ .

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{3 k}{5} + \frac{3 k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

Langkah 7.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{3 k}{5} + \frac{3 k}{5} + 9 + 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $\frac{3 k}{5}$ dan $\frac{3 k}{5}$ .

$\frac{k^{2}}{25} + 2 \frac{3 k}{5} + 9 + 0$

Langkah 8

Kalikan $2 \frac{3 k}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3 k}{5}$ .

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{2 (3 k)}{5} + 9 + 0$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{6 k}{5} + 9 + 0$

Langkah 9

Tambahkan $\frac{k^{2}}{25} + \frac{6 k}{5} + 9$ dan $0$ .

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{6 k}{5} + 9$

Langkah 10

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{k^{2}}{5^{2}} + \frac{6 k}{5} + 9$

Langkah 10.2

Tulis kembali $\frac{k^{2}}{5^{2}}$ sebagai ${(\frac{k}{5})}^{2}$ .

${(\frac{k}{5})}^{2} + \frac{6 k}{5} + 9$

Langkah 10.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(\frac{k}{5})}^{2} + \frac{6 k}{5} + 3^{2}$

Langkah 10.4

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$\frac{6 k}{5} = 2 \cdot \frac{k}{5} \cdot 3$

Langkah 10.5

Tulis kembali polinomialnya.

${(\frac{k}{5})}^{2} + 2 \cdot \frac{k}{5} \cdot 3 + 3^{2}$

Langkah 10.6

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = \frac{k}{5}$ dan $b = 3$ .

${(\frac{k}{5} + 3)}^{2}$