Masukkan soal...
Matematika Dasar Contoh
a2-d2+n2-c2-2an-2cda2−d2+n2−c2−2an−2cd
Langkah 1
Kelompokkan kembali suku-suku.
a2+n2-2an-d2-c2-2cda2+n2−2an−d2−c2−2cd
Langkah 2
Langkah 2.1
Susun kembali suku-suku.
a2-2an+n2-d2-c2-2cda2−2an+n2−d2−c2−2cd
Langkah 2.2
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
2an=2⋅a⋅n2an=2⋅a⋅n
Langkah 2.3
Tulis kembali polinomialnya.
a2-2⋅a⋅n+n2-d2-c2-2cda2−2⋅a⋅n+n2−d2−c2−2cd
Langkah 2.4
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna a2-2ab+b2=(a-b)2a2−2ab+b2=(a−b)2, di mana a=aa=a dan b=nb=n.
(a-n)2-d2-c2-2cd(a−n)2−d2−c2−2cd
(a-n)2-d2-c2-2cd(a−n)2−d2−c2−2cd
Langkah 3
Langkah 3.1
Untuk polinomial dari bentuk ax2+bx+cax2+bx+c, tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah a⋅c=-1⋅-1=1a⋅c=−1⋅−1=1 dan yang jumlahnya adalah b=-2b=−2.
Langkah 3.1.1
Susun kembali suku-suku.
(a-n)2-c2-d2-2cd(a−n)2−c2−d2−2cd
Langkah 3.1.2
Susun kembali -d2−d2 dan -2cd−2cd.
(a-n)2-c2-2cd-d2(a−n)2−c2−2cd−d2
Langkah 3.1.3
Faktorkan -2−2 dari -2cd−2cd.
(a-n)2-c2-2(cd)-d2(a−n)2−c2−2(cd)−d2
Langkah 3.1.4
Tulis kembali -2−2 sebagai -1−1 ditambah -1−1
(a-n)2-c2+(-1-1)(cd)-d2(a−n)2−c2+(−1−1)(cd)−d2
Langkah 3.1.5
Terapkan sifat distributif.
(a-n)2-c2-1(cd)-1(cd)-d2(a−n)2−c2−1(cd)−1(cd)−d2
Langkah 3.1.6
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
(a-n)2-c2-1cd-1(cd)-d2(a−n)2−c2−1cd−1(cd)−d2
Langkah 3.1.7
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
(a-n)2-c2-1cd-1cd-d2(a−n)2−c2−1cd−1cd−d2
(a-n)2-c2-1cd-1cd-d2(a−n)2−c2−1cd−1cd−d2
Langkah 3.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 3.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
(a-n)2+(-c2-1cd)-1cd-d2(a−n)2+(−c2−1cd)−1cd−d2
Langkah 3.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
(a-n)2+c(-c-1d)+d(-1c-d)(a−n)2+c(−c−1d)+d(−1c−d)
(a-n)2+c(-c-1d)+d(-1c-d)(a−n)2+c(−c−1d)+d(−1c−d)
Langkah 3.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, -c-1d−c−1d.
(a-n)2+(-c-1d)(c+d)(a−n)2+(−c−1d)(c+d)
(a-n)2+(-c-1d)(c+d)(a−n)2+(−c−1d)(c+d)
Langkah 4
Tulis kembali -1d−1d sebagai -d−d.
(a-n)2+(-c-d)(c+d)(a−n)2+(−c−d)(c+d)
Langkah 5
Tulis kembali (c+d)(c+d)(c+d)(c+d) sebagai (c+d)2(c+d)2.
(a-n)2-(c+d)2(a−n)2−(c+d)2
Langkah 6
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, a2-b2=(a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) di mana a=a-na=a−n dan b=c+db=c+d.
(a-n+c+d)(a-n-(c+d))(a−n+c+d)(a−n−(c+d))
Langkah 7
Terapkan sifat distributif.
(a-n+c+d)(a-n-c-d)(a−n+c+d)(a−n−c−d)