Matematika Dasar Contoh

${(2 a + 3 b)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a$ .

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 a^{3} + 3 \cdot 3 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$8 a^{3} + 9 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a$ .

$8 a^{3} + 9 (2^{2} a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$8 a^{3} + 9 (4 a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.7

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a (3^{2} b^{2}) + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 3^{2} a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.11

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 9 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.12

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Langkah 2.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 3^{3} b^{3}$

Langkah 2.14

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3}$