Matematika Dasar Contoh

$\frac{9}{4} z^{2} + 2 z y + \frac{4}{9} y^{2}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{9}{4} z^{2}$ sebagai ${(\frac{3}{2} z)}^{2}$ .

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 z y + \frac{4}{9} y^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\frac{4}{9} y^{2}$ sebagai ${(\frac{2}{3} y)}^{2}$ .

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 z y + {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Langkah 1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 z y = 2 \cdot (\frac{3}{2} z) \cdot (\frac{2}{3} y)$

Langkah 1.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 \cdot (\frac{3}{2} z) \cdot (\frac{2}{3} y) + {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Langkah 1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = \frac{3}{2} z$ dan $b = \frac{2}{3} y$ .

${(\frac{3}{2} z + \frac{2}{3} y)}^{2}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $z$ .

${(\frac{3 z}{2} + \frac{2}{3} y)}^{2}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $y$ .

${(\frac{3 z}{2} + \frac{2 y}{3})}^{2}$