Matematika Dasar Contoh

$p^{12} - 125$

Langkah 1

Tulis kembali $p^{12}$ sebagai ${(p^{4})}^{3}$ .

${(p^{4})}^{3} - 125$

Langkah 2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

${(p^{4})}^{3} - 5^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = p^{4}$ dan $b = 5$ .

$(p^{4} - 5) ({(p^{4})}^{2} + p^{4} \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam ${(p^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(p^{4} - 5) (p^{4 \cdot 2} + p^{4} \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 4.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$(p^{4} - 5) (p^{8} + p^{4} \cdot 5 + 5^{2})$

Langkah 4.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $p^{4}$ .

$(p^{4} - 5) (p^{8} + 5 p^{4} + 5^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(p^{4} - 5) (p^{8} + 5 p^{4} + 25)$