Matematika Dasar Contoh

$\frac{j - 7}{j + 6} - \frac{2 j + 5}{j^{2} + 8 j + 12}$

Langkah 1

Faktorkan $j^{2} + 8 j + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $8$ .

$2, 6$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{j - 7}{j + 6} - \frac{2 j + 5}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{j - 7}{j + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{j + 2}{j + 2}$ .

$\frac{j - 7}{j + 6} \cdot \frac{j + 2}{j + 2} - \frac{2 j + 5}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(j + 6) (j + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{j - 7}{j + 6}$ dengan $\frac{j + 2}{j + 2}$ .

$\frac{(j - 7) (j + 2)}{(j + 6) (j + 2)} - \frac{2 j + 5}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(j + 6) (j + 2)$ .

$\frac{(j - 7) (j + 2)}{(j + 2) (j + 6)} - \frac{2 j + 5}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(j - 7) (j + 2) - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{(j - 7) (j + 2) - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(j - 7) (j + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{j (j + 2) - 7 (j + 2) - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{j \cdot j + j \cdot 2 - 7 (j + 2) - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{j \cdot j + j \cdot 2 - 7 j - 7 \cdot 2 - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $j$ dengan $j$ .

$\frac{j^{2} + j \cdot 2 - 7 j - 7 \cdot 2 - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $j$ .

$\frac{j^{2} + 2 j - 7 j - 7 \cdot 2 - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$\frac{j^{2} + 2 j - 7 j - 14 - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $7 j$ dengan $2 j$ .

$\frac{j^{2} - 5 j - 14 - (2 j + 5)}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{j^{2} - 5 j - 14 - (2 j) - 1 \cdot 5}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{j^{2} - 5 j - 14 - 2 j - 1 \cdot 5}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{j^{2} - 5 j - 14 - 2 j - 5}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5.6

Kurangi $2 j$ dengan $- 5 j$ .

$\frac{j^{2} - 7 j - 14 - 5}{(j + 2) (j + 6)}$

Langkah 5.7

Kurangi $5$ dengan $- 14$ .

$\frac{j^{2} - 7 j - 19}{(j + 2) (j + 6)}$