Matematika Dasar Contoh

$a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$

Langkah 3

Faktorkan $3 a b$ dari $3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3 a b$ dari $3 a^{2} b$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a) + 3 a b^{2}$

Langkah 3.2

Faktorkan $3 a b$ dari $3 a b^{2}$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a) + 3 a b (b)$

Langkah 3.3

Faktorkan $3 a b$ dari $3 a b (a) + 3 a b (b)$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a + b)$

Langkah 4

Faktorkan $a + b$ dari $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + 3 a b (a + b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a + b$ dari $3 a b (a + b)$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (3 a b)$

Langkah 4.2

Faktorkan $a + b$ dari $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (3 a b)$ .

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2} + 3 a b)$

Langkah 5

Tambahkan $- a b$ dan $3 a b$ .

$(a + b) (a^{2} + b^{2} + 2 a b)$

Langkah 6

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$(a + b) (a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Langkah 6.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Langkah 6.3

Tulis kembali polinomialnya.

$(a + b) (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

Langkah 6.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$(a + b) {(a + b)}^{2}$