Matematika Dasar Contoh

$81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $375$ dan $729$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $375$ .

$81 \sqrt[3]{\frac{3 (125)}{729}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $729$ .

$81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$81 \sqrt[3]{\frac{125}{243}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{125}{243}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$ .

$81 \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$81 \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{243}}$

Langkah 3.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{243}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{3} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $27$ dari $243$ .

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{27 (9)}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 9}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$81 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $3$ dari $81$ .

$3 (27) \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt[3]{9}$ .

$3 (27) \frac{5}{3 (\sqrt[3]{9})}$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 27 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$27 \frac{5}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $27$ dan $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ .

$\frac{27 \cdot 5}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 5.3

Kalikan $27$ dengan $5$ .

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt[3]{9}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Langkah 7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ sebagai $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Langkah 7.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $135$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $9$ dari $135 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 (1)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 \cdot 1}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{1}$

Langkah 8.2.4

Bagilah $15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ dengan $1$ .

$15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$

Langkah 9

Tulis kembali ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$15 \sqrt[3]{9^{2}}$

Langkah 10

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$15 \sqrt[3]{81}$

Langkah 11

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $27$ dari $81$ .

$15 \sqrt[3]{27 (3)}$

Langkah 11.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$15 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$15 (3 \sqrt[3]{3})$

Langkah 13

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$45 \sqrt[3]{3}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$45 \sqrt[3]{3}$

Bentuk Desimal:

$64.90123066 \dots$