Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{\frac{34}{21}} \div \sqrt[3]{\frac{9}{14}}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\sqrt{\frac{34}{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{34}{21}}$ sebagai $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ dengan $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{21}}^{2}$ sebagai $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21}$ sebagai $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{\sqrt{34 \cdot 21}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $34$ dengan $21$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{9}{14}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{14}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{1} {\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

Langkah 3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{1 + 2}}}$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{3}}}$

Langkah 3.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{14}}^{3}$ sebagai $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{(14^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

Langkah 3.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

Langkah 3.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{3}{3}}}}$

Langkah 3.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{3}{3}}}}$

Langkah 3.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{1}}}$

Langkah 3.3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{14}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{14^{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{14^{2}}}{14}}$

Langkah 3.4.2

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{196}}{14}}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9 \cdot 196}}{14}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $9$ dengan $196$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{1764}}{14}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{714}}{21} \cdot \frac{14}{\sqrt[3]{1764}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$\frac{\sqrt{714}}{7 (3)} \cdot \frac{14}{\sqrt[3]{1764}}$

Langkah 5.2

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$\frac{\sqrt{714}}{7 \cdot 3} \cdot \frac{7 \cdot 2}{\sqrt[3]{1764}}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{714}}{7 \cdot 3} \cdot \frac{7 \cdot 2}{\sqrt[3]{1764}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{714}}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt[3]{1764}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{714}}{3}$ dengan $\frac{2}{\sqrt[3]{1764}}$ .

$\frac{\sqrt{714} \cdot 2}{3 \sqrt[3]{1764}}$

Langkah 7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{714}$ .

$\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \sqrt[3]{1764} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}$

Langkah 9.1.2

Pindahkan $\sqrt[3]{1764}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 (\sqrt[3]{1764} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}$

Langkah 9.1.3

Naikkan $\sqrt[3]{1764}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 ({\sqrt[3]{1764}}^{1} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}$

Langkah 9.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{1764}}^{1 + 2}}$

Langkah 9.1.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{1764}}^{3}}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{1764}}^{3}$ sebagai $1764$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{1764}$ sebagai $1764^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {(1764^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 9.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 9.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 9.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 9.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{1}}$

Langkah 9.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764}$

Langkah 9.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $1764$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{3 \cdot 1764}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $3 \cdot 1764$ .

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{2 (3 \cdot 882)}$

Langkah 9.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{2 (3 \cdot 882)}$

Langkah 9.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 882}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{1764}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{1764^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{1764^{2}}}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.2

Naikkan $1764$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{3111696}}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.3

Tulis kembali $3111696$ sebagai $42^{3} \cdot 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $74088$ dari $3111696$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{74088 (42)}}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.3.2

Tulis kembali $74088$ sebagai $42^{3}$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{42^{3} \cdot 42}}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{714} \cdot 42 \sqrt[3]{42}}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{714}$ sebagai $714^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{42 (714^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.5.1.2

Tulis kembali $714^{\frac{1}{2}}$ sebagai $714^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{42 (714^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.5.1.3

Tulis kembali $714^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{714^{3}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{42}$ sebagai $42^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \cdot 42^{\frac{1}{3}})}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.5.1.5

Tulis kembali $42^{\frac{1}{3}}$ sebagai $42^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \cdot 42^{\frac{2}{6}})}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.5.1.6

Tulis kembali $42^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{42^{2}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \sqrt[6]{42^{2}})}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{42 \sqrt[6]{714^{3} \cdot 42^{2}}}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.5.3

Naikkan $714$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{363994344 \cdot 42^{2}}}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.5.4

Naikkan $42$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{363994344 \cdot 1764}}{3 \cdot 882}$

Langkah 10.5.5

Kalikan $363994344$ dengan $1764$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{3 \cdot 882}$

Langkah 11

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $3$ dengan $882$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{2646}$

Langkah 11.2

Hapus faktor persekutuan dari $42$ dan $2646$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $42$ dari $42 \sqrt[6]{642086022816}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{642086022816})}{2646}$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Faktorkan $42$ dari $2646$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{42 \cdot 63}$

Langkah 11.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{42 \cdot 63}$

Langkah 11.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[6]{642086022816}}{63}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[6]{642086022816}}{63}$

Bentuk Desimal:

$1.47431964 \dots$