Matematika Dasar Contoh

$\frac{b^{2} - a^{2}}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = a$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2} - 2 b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2}$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) - 2 b^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 b^{2}$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2} - b^{2})}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $b + a$ dan $a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b - a}{2 (a - b)}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $b - a$ dan $a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$\frac{- 1 (- b) - a}{2 (a - b)}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{- 1 (- b) - (a)}{2 (a - b)}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- b + a)}{2 (a - b)}$

Langkah 3.2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

Langkah 3.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2}$

Langkah 3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.5$