Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 \sqrt{3 n}}{2 \sqrt{5 n^{3}}}$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3 n}}{2 \sqrt{5 n^{3}}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{5 n^{3}}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{3 n}$ dan $\sqrt{5 n^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{3 n}{5 n^{3}}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{3 n}{5 n^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $n$ dari $3 n$ .

$\sqrt{\frac{n \cdot 3}{5 n^{3}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $n$ dari $5 n^{3}$ .

$\sqrt{\frac{n \cdot 3}{n (5 n^{2})}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{n \cdot 3}{n (5 n^{2})}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{3}{5 n^{2}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{3}{5 n^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{n})}^{2} \frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $3$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{5 n^{2}}}$

Langkah 4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $n^{2}$ dari $5 n^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 5}}$

Langkah 4.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 5}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \frac{3}{5}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{n} \sqrt{\frac{3}{5}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{n} (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 \cdot 5}}{5}$

Langkah 9.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{15}}{5}$

Langkah 10

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{n}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{5}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{n \cdot 5}$

Langkah 10.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{\sqrt{15}}{5 n}$