Matematika Dasar Contoh

$\frac{15}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{3 (5)}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $48 \sqrt{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{3 (5)}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 5}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{16 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5}{6}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}$

Langkah 2.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}}$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}}$

Langkah 2.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 2.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 2.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}}$

Langkah 2.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{30}}{6}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $16$ dan $\frac{\sqrt{30}}{6}$ .

$\frac{5}{\frac{16 \sqrt{30}}{6}}$

Langkah 3.2

Kurangi pernyataan $\frac{16 \sqrt{30}}{6}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $16 \sqrt{30}$ .

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{6}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 (3)}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 \cdot 3}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{\frac{8 \sqrt{30}}{3}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$5 \frac{3}{8 \sqrt{30}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ dengan $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$5 (\frac{3}{8 \sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}})$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ dengan $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \sqrt{30} \sqrt{30}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt{30}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{30}$ menjadi pangkat $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30})}$

Langkah 6.4

Naikkan $\sqrt{30}$ menjadi pangkat $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1})}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{2}}$

Langkah 6.7

Tulis kembali ${\sqrt{30}}^{2}$ sebagai $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{30}$ sebagai $30^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{1}}$

Langkah 6.7.5

Evaluasi eksponennya.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{30}$ .

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{8 \cdot 30}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $3$ dari $8 \cdot 30$ .

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{3 (8 \cdot 10)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{3 (8 \cdot 10)}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \frac{\sqrt{30}}{8 \cdot 10}$

Langkah 8

Kalikan $8$ dengan $10$ .

$5 \frac{\sqrt{30}}{80}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $5$ dari $80$ .

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 (16)}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 \cdot 16}$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

Bentuk Desimal:

$0.34232659 \dots$