Matematika Dasar Contoh

$\frac{4 a^{3} - 4 {(a + h)}^{3}}{h}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 a^{3} - 4 {(a + h)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 a^{3}$ .

$\frac{4 (a^{3}) - 4 {(a + h)}^{3}}{h}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 {(a + h)}^{3}$ .

$\frac{4 (a^{3}) + 4 (- {(a + h)}^{3})}{h}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (a^{3}) + 4 (- {(a + h)}^{3})$ .

$\frac{4 (a^{3} - {(a + h)}^{3})}{h}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = a$ dan $b = a + h$ .

$\frac{4 ((a - (a + h)) (a^{2} + a (a + h) + {(a + h)}^{2}))}{h}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 ((a - a - h) (a^{2} + a (a + h) + {(a + h)}^{2}))}{h}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$\frac{4 ((0 - h) (a^{2} + a (a + h) + {(a + h)}^{2}))}{h}$

Langkah 1.3.3

Kurangi $h$ dengan $0$ .

$\frac{4 (- h (a^{2} + a (a + h) + {(a + h)}^{2}))}{h}$

Langkah 1.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a \cdot a + a h + {(a + h)}^{2}))}{h}$

Langkah 1.3.5

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + {(a + h)}^{2}))}{h}$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${(a + h)}^{2}$ sebagai $(a + h) (a + h)$ .

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + (a + h) (a + h)))}{h}$

Langkah 1.3.7

Perluas $(a + h) (a + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a (a + h) + h (a + h)))}{h}$

Langkah 1.3.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a \cdot a + a h + h (a + h)))}{h}$

Langkah 1.3.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a \cdot a + a h + h a + h \cdot h))}{h}$

Langkah 1.3.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a^{2} + a h + h a + h \cdot h))}{h}$

Langkah 1.3.8.1.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a^{2} + a h + h a + h^{2}))}{h}$

Langkah 1.3.8.2

Tambahkan $a h$ dan $h a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.2.1

Susun kembali $h$ dan $a$ .

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a^{2} + a h + a h + h^{2}))}{h}$

Langkah 1.3.8.2.2

Tambahkan $a h$ dan $a h$ .

$\frac{4 (- h (a^{2} + a^{2} + a h + a^{2} + 2 a h + h^{2}))}{h}$

Langkah 1.3.9

Tambahkan $a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$\frac{4 (- h (2 a^{2} + a h + a^{2} + 2 a h + h^{2}))}{h}$

Langkah 1.3.10

Tambahkan $2 a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$\frac{4 (- h (3 a^{2} + a h + 2 a h + h^{2}))}{h}$

Langkah 1.3.11

Tambahkan $a h$ dan $2 a h$ .

$\frac{4 (- h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2}))}{h}$

$\frac{4 \cdot - 1 h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2})}{h}$

Langkah 1.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Buang faktor negatif.

$\frac{- (4 h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2}))}{h}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 (h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2}))}{h}$

$\frac{- 4 h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2})}{h}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 h (3 a^{2} + 3 a h + h^{2})}{h}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $- 4 (3 a^{2} + 3 a h + h^{2})$ dengan $1$ .

$- 4 (3 a^{2} + 3 a h + h^{2})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 4 (3 a^{2}) - 4 (3 a h) - 4 h^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$- 12 a^{2} - 4 (3 a h) - 4 h^{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$- 12 a^{2} - 12 (a h) - 4 h^{2}$

$- 12 a^{2} - 12 a h - 4 h^{2}$