Matematika Dasar Contoh

$64 - a^{6}$

Langkah 1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$4^{3} - a^{6}$

Langkah 2

Tulis kembali $a^{6}$ sebagai ${(a^{2})}^{3}$ .

$4^{3} - {(a^{2})}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 4$ dan $b = a^{2}$ .

$(4 - a^{2}) (4^{2} + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(2^{2} - a^{2}) (4^{2} + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = a$ .

$(2 + a) (2 - a) (4^{2} + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(2 + a) (2 - a) (16 + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 + a) (2 - a) (16 + 4 a^{2} + a^{2 \cdot 2})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(2 + a) (2 - a) (16 + 4 a^{2} + a^{4})$

Langkah 4.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $16 + 4 a^{2} + a^{4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Tulis kembali suku tengahnya.

$(2 + a) (2 - a) (16 + 2 \cdot 4 a^{2} - 4 a^{2} + a^{4})$

Langkah 4.5.1.2

Susun kembali suku-suku.

$(2 + a) (2 - a) (16 + 2 \cdot 4 a^{2} + a^{4} - 4 a^{2})$

Langkah 4.5.1.3

Faktorkan tiga suku pertama dengan aturan kuadrat sempurna.

$(2 + a) (2 - a) ({(4 + a^{2})}^{2} - 4 a^{2})$

Langkah 4.5.1.4

Tulis kembali $4 a^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{2}$ .

$(2 + a) (2 - a) ({(4 + a^{2})}^{2} - {(2 a)}^{2})$

Langkah 4.5.1.5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4 + a^{2}$ dan $b = 2 a$ .

$(2 + a) (2 - a) ((4 + a^{2} + 2 a) (4 + a^{2} - (2 a)))$

Langkah 4.5.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.6.1

Susun kembali suku-suku.

$(2 + a) (2 - a) ((a^{2} + 2 a + 4) (4 + a^{2} - (2 a)))$

Langkah 4.5.1.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(2 + a) (2 - a) ((a^{2} + 2 a + 4) (4 + a^{2} - 2 a))$

Langkah 4.5.1.6.3

Susun kembali suku-suku.

$(2 + a) (2 - a) ((a^{2} + 2 a + 4) (a^{2} - 2 a + 4))$

Langkah 4.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 + a) (2 - a) (a^{2} + 2 a + 4) (a^{2} - 2 a + 4)$