Matematika Dasar Contoh

$512 + {(3 k + 4)}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $512$ sebagai $8^{3}$ .

$8^{3} + {(3 k + 4)}^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 8$ dan $b = 3 k + 4$ .

$(8 + 3 k + 4) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$(3 k + 12) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $3 k + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 k$ .

$(3 (k) + 12) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$(3 k + 3 \cdot 4) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 k + 3 \cdot 4$ .

$3 (k + 4) (8^{2} - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

Langkah 3.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (k + 4) (64 - 8 (3 k + 4) + {(3 k + 4)}^{2})$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$3 (k + 4) (64 - 8 (3 k) - 8 \cdot 4 + {(3 k + 4)}^{2})$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 8 \cdot 4 + {(3 k + 4)}^{2})$

Langkah 3.6

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + {(3 k + 4)}^{2})$

Langkah 3.7

Tulis kembali ${(3 k + 4)}^{2}$ sebagai $(3 k + 4) (3 k + 4)$ .

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + (3 k + 4) (3 k + 4))$

Langkah 3.8

Perluas $(3 k + 4) (3 k + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 k (3 k + 4) + 4 (3 k + 4))$

Langkah 3.8.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 k (3 k) + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k + 4))$

Langkah 3.8.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 k (3 k) + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

Langkah 3.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 \cdot 3 k \cdot k + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

Langkah 3.9.1.2

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.2.1

Pindahkan $k$ .

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 \cdot 3 (k \cdot k) + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

Langkah 3.9.1.2.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 3 \cdot 3 k^{2} + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

Langkah 3.9.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 3 k \cdot 4 + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

Langkah 3.9.1.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 12 k + 4 (3 k) + 4 \cdot 4)$

Langkah 3.9.1.5

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 12 k + 12 k + 4 \cdot 4)$

Langkah 3.9.1.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 12 k + 12 k + 16)$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $12 k$ dan $12 k$ .

$3 (k + 4) (64 - 24 k - 32 + 9 k^{2} + 24 k + 16)$

Langkah 3.10

Kurangi $32$ dengan $64$ .

$3 (k + 4) (- 24 k + 32 + 9 k^{2} + 24 k + 16)$

Langkah 3.11

Tambahkan $- 24 k$ dan $24 k$ .

$3 (k + 4) (32 + 9 k^{2} + 0 + 16)$

Langkah 3.12

Tambahkan $32$ dan $0$ .

$3 (k + 4) (9 k^{2} + 32 + 16)$

Langkah 3.13

Tambahkan $32$ dan $16$ .

$3 (k + 4) (9 k^{2} + 48)$

Langkah 3.14

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Faktorkan $3$ dari $9 k^{2} + 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 k^{2}$ .

$3 (k + 4) (3 (3 k^{2}) + 48)$

Langkah 3.14.1.2

Faktorkan $3$ dari $48$ .

$3 (k + 4) (3 (3 k^{2}) + 3 (16))$

Langkah 3.14.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 k^{2}) + 3 (16)$ .

$3 (k + 4) (3 (3 k^{2} + 16))$

Langkah 3.14.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (k + 4) \cdot 3 (3 k^{2} + 16)$

Langkah 3.15

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 (k + 4) (3 k^{2} + 16)$