Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Langkah 1.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Langkah 1.3

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Langkah 1.4

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Langkah 1.5

Kalikan $9$ dengan $11$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1155}{1155}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1155}{1155} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1155}{1155}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Langkah 1.8

Kalikan $\frac{1}{15}$ dengan $\frac{231}{231}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{1}{15} \cdot \frac{231}{231} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Langkah 1.9

Kalikan $\frac{1}{15}$ dengan $\frac{231}{231}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Langkah 1.10

Kalikan $\frac{1}{35}$ dengan $\frac{99}{99}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{1}{35} \cdot \frac{99}{99} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Langkah 1.11

Kalikan $\frac{1}{35}$ dengan $\frac{99}{99}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Langkah 1.12

Kalikan $\frac{1}{63}$ dengan $\frac{55}{55}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{1}{63} \cdot \frac{55}{55} + \frac{1}{99}$

Langkah 1.13

Kalikan $\frac{1}{63}$ dengan $\frac{55}{55}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{1}{99}$

Langkah 1.14

Kalikan $\frac{1}{99}$ dengan $\frac{35}{35}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{1}{99} \cdot \frac{35}{35}$

Langkah 1.15

Kalikan $\frac{1}{99}$ dengan $\frac{35}{35}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Langkah 1.16

Kalikan $3$ dengan $1155$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Langkah 1.17

Kalikan $15$ dengan $231$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Langkah 1.18

Kalikan $35$ dengan $99$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Langkah 1.19

Susun kembali faktor-faktor dari $63 \cdot 55$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{55 \cdot 63} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Langkah 1.20

Kalikan $55$ dengan $63$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Langkah 1.21

Susun kembali faktor-faktor dari $99 \cdot 35$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{35 \cdot 99}$

Langkah 1.22

Kalikan $35$ dengan $99$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{3465}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1155 + 231 + 99 + 55 + 35}{3465}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1155$ dan $231$ .

$\frac{1386 + 99 + 55 + 35}{3465}$

Langkah 3.2

Tambahkan $1386$ dan $99$ .

$\frac{1485 + 55 + 35}{3465}$

Langkah 3.3

Tambahkan $1485$ dan $55$ .

$\frac{1540 + 35}{3465}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1540$ dan $35$ .

$\frac{1575}{3465}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $1575$ dan $3465$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $315$ dari $1575$ .

$\frac{315 (5)}{3465}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $315$ dari $3465$ .

$\frac{315 \cdot 5}{315 \cdot 11}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{315 \cdot 5}{315 \cdot 11}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{11}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5}{11}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{45}$