Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{\frac{4}{7}} \cdot \sqrt{\frac{2}{35}}$

Langkah 1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{\frac{4}{7} \cdot \frac{2}{35}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{4}{7}$ dengan $\frac{2}{35}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 35}}$

Langkah 3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{8}{7 \cdot 35}}$

Langkah 3.2

Kalikan $7$ dengan $35$ .

$\sqrt{\frac{8}{245}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{8}{245}}$ sebagai $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{245}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{245}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{245}}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{245}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{245}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $245$ sebagai $7^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $49$ dari $245$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{49 (5)}}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{7^{2} \cdot 5}}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{7 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 8.7

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{1}}$

Langkah 8.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{7 \cdot 5}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 2}}{7 \cdot 5}$

Langkah 9.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{7 \cdot 5}$

Langkah 10

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{35}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \sqrt{10}}{35}$

Bentuk Desimal:

$0.18070158 \dots$