Matematika Dasar Contoh

${(\frac{3}{2})}^{- 5} \div {(\frac{8}{3} - 2)}^{7}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{{(\frac{3}{2})}^{- 5}}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7}}$

Langkah 2

Pindahkan ${(\frac{3}{2})}^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{{(\frac{8 - 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{{(\frac{8 - 6}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Langkah 3.4.2

Kurangi $6$ dengan $8$ .

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Langkah 3.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

Langkah 3.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Langkah 3.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$\frac{1}{\frac{128}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Langkah 3.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

Langkah 3.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{2^{5}}}$

Langkah 3.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{32}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{128}{2187}$ dengan $\frac{243}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{128 \cdot 243}{2187 \cdot 32}}$

Langkah 4.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $128$ dengan $243$ .

$\frac{1}{\frac{31104}{2187 \cdot 32}}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2187$ dengan $32$ .

$\frac{1}{\frac{31104}{69984}}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $31104$ dan $69984$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $7776$ dari $31104$ .

$\frac{1}{\frac{7776 (4)}{69984}}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $7776$ dari $69984$ .

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{4}{9}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 (\frac{9}{4})$

Langkah 6

Kalikan $\frac{9}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{9}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{9}{4}$

Bentuk Desimal:

$2.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$2 \frac{1}{4}$