Matematika Dasar Contoh

$z^{2} + (k - 4) z + 0.8 = 0$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$z^{2} + k z - 4 z + 0.8 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = k - 4$ , dan $c = 0.8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $z$ .

$\frac{- (k - 4) \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 0.8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0.8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0.8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $4 \cdot 1 \cdot 0.8$ sebagai ${(2 \cdot 1 \cdot 0.89442719)}^{2}$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot 0.89442719)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = k - 4$ dan $b = 2 \cdot 1 \cdot 0.89442719$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 4 + 2 \cdot 1 \cdot 0.89442719) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kalikan $2 \cdot 1 \cdot 0.89442719$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 4 + 2 \cdot 0.89442719) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.1.2

Kalikan $2$ dengan $0.89442719$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 4 + 1.78885438) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.2

Tambahkan $- 4$ dan $1.78885438$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.3

Kalikan $- (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - (2 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.3.2

Kalikan $2$ dengan $0.89442719$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - 1 \cdot 1.78885438)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1.78885438$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - 1.78885438)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5.4

Kurangi $1.78885438$ dengan $- 4$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$z = - \frac{k - 4 - \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2}$

$z = - \frac{k - 4 + \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2}$