Matematika Dasar Contoh

$e^{y^{2}} = e^{17 y} \cdot \frac{1}{e^{72}}$

Langkah 1

Pindahkan $e^{72}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$e^{y^{2}} = e^{17 y} \cdot e^{- 72}$

Langkah 2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{y^{2}} = e^{17 y - 72}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$y^{2} = 17 y - 72$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $17 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 17 y = - 72$

Langkah 4.2

Tambahkan $72$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} - 17 y + 72 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $y^{2} - 17 y + 72$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $72$ dan jumlahnya $- 17$ .

$- 9, - 8$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 9) (y - 8) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 9 = 0$

$y - 8 = 0$

Langkah 4.5

Atur $y - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $y - 9$ sama dengan $0$ .

$y - 9 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 9$

Langkah 4.6

Atur $y - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $y - 8$ sama dengan $0$ .

$y - 8 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 8$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 9) (y - 8) = 0$ benar.

$y = 9, 8$