Matematika Dasar Contoh

$a = \frac{3}{y} - \frac{4}{5}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{y} - \frac{4}{5} = a$ .

$\frac{3}{y} - \frac{4}{5} = a$

Langkah 2

Tambahkan $\frac{4}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3}{y} = a + \frac{4}{5}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 1, 5$

Langkah 3.2

Since $y, 1, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 5$ then find LCM for the variable part $y^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 3.6

KPK dari $1, 1, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 3.7

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 3.9

KPK untuk $y, 1, 5$ adalah bagian bilangan $5$ dikalikan dengan bagian variabel.

$5 y$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{y} = a + \frac{4}{5}$ dengan $5 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{y} = a + \frac{4}{5}$ dengan $5 y$ .

$\frac{3}{y} (5 y) = a (5 y) + \frac{4}{5} (5 y)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \frac{3}{y} y = a (5 y) + \frac{4}{5} (5 y)$

Langkah 4.2.2

Kalikan $5 \frac{3}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{y}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{y} y = a (5 y) + \frac{4}{5} (5 y)$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{15}{y} y = a (5 y) + \frac{4}{5} (5 y)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15}{y} y = a (5 y) + \frac{4}{5} (5 y)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = a (5 y) + \frac{4}{5} (5 y)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 = 5 a y + \frac{4}{5} (5 y)$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$15 = 5 a y + \frac{4}{5} (5 (y))$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$15 = 5 a y + \frac{4}{5} (5 y)$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$15 = 5 a y + 4 y$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 a y + 4 y = 15$ .

$5 a y + 4 y = 15$

Langkah 5.2

Faktorkan $y$ dari $5 a y + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $y$ dari $5 a y$ .

$y (5 a) + 4 y = 15$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $y$ dari $4 y$ .

$y (5 a) + y \cdot 4 = 15$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $y$ dari $y (5 a) + y \cdot 4$ .

$y (5 a + 4) = 15$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $y (5 a + 4) = 15$ dengan $5 a + 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $y (5 a + 4) = 15$ dengan $5 a + 4$ .

$\frac{y (5 a + 4)}{5 a + 4} = \frac{15}{5 a + 4}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 a + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (5 a + 4)}{5 a + 4} = \frac{15}{5 a + 4}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{15}{5 a + 4}$