Matematika Dasar Contoh

${(- \frac{2}{3})}^{- 2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9}{2^{2}} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{10} \div \frac{1}{4} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.7

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{10} \cdot 4 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 4 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.8.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2) - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2) - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{4} + \frac{3}{5} \cdot 2 - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.9

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3 \cdot 2}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.10

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.11

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.12

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.13

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.13.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.13.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.13.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{(\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{3 + 2}{6} \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.15

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \div \frac{10}{3}}$

Langkah 1.16

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{10}}$

Langkah 1.17

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.17.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5 (2)}}$

Langkah 1.17.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5 \cdot 2}}$

Langkah 1.17.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2}}$

Langkah 1.18

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{3 (2)} \cdot \frac{3}{2}}$

Langkah 1.18.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2}}$

Langkah 1.18.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 1.19

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 1.20

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \sqrt{\frac{1}{4}}$

Langkah 1.21

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Langkah 1.22

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{\sqrt{4}}$

Langkah 1.23

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.23.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 1.23.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{9}{4} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{9}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{9}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{6}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{6}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{10})$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Langkah 2.7

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Langkah 2.8

Susun kembali faktor-faktor dari $5 \cdot 4$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{4 \cdot 5} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Langkah 2.9

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{10}{2 \cdot 10}$

Langkah 2.10

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{10}{20}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 \cdot 5 + 6 \cdot 4 - 10}{20}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$\frac{45 + 6 \cdot 4 - 10}{20}$

Langkah 4.2

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{45 + 24 - 10}{20}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $45$ dan $24$ .

$\frac{69 - 10}{20}$

Langkah 5.2

Kurangi $10$ dengan $69$ .

$\frac{59}{20}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{59}{20}$

Bentuk Desimal:

$2.95$

Bentuk Bilangan Campuran:

$2 \frac{19}{20}$