Matematika Dasar Contoh

$(x - 3) (x - \frac{1}{2})$

Langkah 1

Perluas $(x - 3) (x - \frac{1}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - \frac{1}{2}) - 3 (x - \frac{1}{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 3 (x - \frac{1}{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x - 3 (- \frac{1}{2})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 3 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x + 3 (\frac{1}{2})$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x + \frac{3}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.6

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 3 x \cdot 2 + 3}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - x - 3 x \cdot 2 + 3}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 x^{2} - x - 6 x + 3}{2}$

Langkah 3.3

Kurangi $6 x$ dengan $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

Langkah 3.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 7 (x) + 3}{2}$

Langkah 3.4.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1$ ditambah $- 6$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2}$

Langkah 3.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2}$

Langkah 3.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}$

Langkah 3.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}$