Matematika Dasar Contoh

$6 \sqrt[3]{n - 3} + 2 = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $6 \sqrt[3]{n - 3}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} - 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1 - 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{1 - 4}{2}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$6 \sqrt[3]{n - 3} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$6 \sqrt[3]{n - 3} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(6 \sqrt[3]{n - 3})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{n - 3}$ sebagai ${(n - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 {(n - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$6^{3} {({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$216 {({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(n - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 {(n - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$216 {(n - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$216 {(n - 3)}^{1} = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$216 (n - 3) = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$216 n + 216 \cdot - 3 = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $216$ dengan $- 3$ .

$216 n - 648 = {(- \frac{3}{2})}^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- \frac{3}{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3}{2}$ .

$216 n - 648 = {(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$216 n - 648 = {(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Langkah 3.3.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{27}{2^{3}}$

Langkah 3.3.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$216 n - 648 = - \frac{27}{8}$

Langkah 4

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $648$ ke kedua sisi persamaan.

$216 n = - \frac{27}{8} + 648$

Langkah 4.1.2

Untuk menuliskan $648$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$216 n = - \frac{27}{8} + 648 \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $648$ dan $\frac{8}{8}$ .

$216 n = - \frac{27}{8} + \frac{648 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$216 n = \frac{- 27 + 648 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kalikan $648$ dengan $8$ .

$216 n = \frac{- 27 + 5184}{8}$

Langkah 4.1.5.2

Tambahkan $- 27$ dan $5184$ .

$216 n = \frac{5157}{8}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $216 n = \frac{5157}{8}$ dengan $216$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $216 n = \frac{5157}{8}$ dengan $216$ .

$\frac{216 n}{216} = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $216$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{216 n}{216} = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\frac{5157}{8}}{216}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$n = \frac{5157}{8} \cdot \frac{1}{216}$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $27$ dari $5157$ .

$n = \frac{27 (191)}{8} \cdot \frac{1}{216}$

Langkah 4.2.3.2.2

Faktorkan $27$ dari $216$ .

$n = \frac{27 \cdot 191}{8} \cdot \frac{1}{27 \cdot 8}$

Langkah 4.2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$n = \frac{27 \cdot 191}{8} \cdot \frac{1}{27 \cdot 8}$

Langkah 4.2.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$n = \frac{191}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $\frac{191}{8}$ dengan $\frac{1}{8}$ .

$n = \frac{191}{8 \cdot 8}$

Langkah 4.2.3.4

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$n = \frac{191}{64}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = \frac{191}{64}$

Bentuk Desimal:

$n = 2.984375$

Bentuk Bilangan Campuran:

$n = 2 \frac{63}{64}$