Matematika Dasar Contoh

$4 \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Langkah 1

Ubah $4 \frac{5}{6}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$4 + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Langkah 1.2

Tambahkan $4$ dan $\frac{5}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 6 + 5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{24 + 5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $24$ dan $5$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Langkah 2

Ubah $1 \frac{8}{9}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - (1 + \frac{8}{9}) \div 1 \frac{7}{10}$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{8}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - (\frac{9}{9} + \frac{8}{9}) \div 1 \frac{7}{10}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{9 + 8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Langkah 3

Ubah $1 \frac{7}{10}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div (1 + \frac{7}{10})$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{7}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div (\frac{10}{10} + \frac{7}{10})$

Langkah 3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{10 + 7}{10}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $10$ dan $7$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Langkah 4

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{29}{6}$ dengan $\frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{29}{6}$ dengan $\frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}) - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - (\frac{17}{9} \div \frac{17}{10} \cdot \frac{6}{6})$

Langkah 4.6

Kalikan $\frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Langkah 4.7

Kalikan $2$ dengan $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 (\frac{34}{10})} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Langkah 4.8

Gabungkan $3$ dan $\frac{34}{10}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{3 \cdot 34}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Langkah 4.9

Kalikan $3$ dengan $34$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Langkah 4.10

Susun kembali faktor-faktor dari $\frac{17}{10} \cdot 6$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{6 (\frac{17}{10})}$

Langkah 4.11

Gabungkan $6$ dan $\frac{17}{10}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 17}{10}}$

Langkah 4.12

Kalikan $6$ dengan $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- 2 \frac{2 \cdot 17}{10} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 (- 1) \frac{2 \cdot 17}{10} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{2 \cdot 17}{5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{17}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.3.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 (3)} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.3.3

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3} \cdot 2}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.4

Gabungkan $\frac{- 17}{3}$ dan $2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17 \cdot 2}{3}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.5

Kalikan $- 17$ dengan $2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} - \frac{34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- \frac{34}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $- \frac{34}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{34}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 9.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{34}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34 \cdot 5}{3 \cdot 5}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 9.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 34 \cdot 3 - 34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $- 34$ dengan $3$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 102 - 34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 11.2

Kalikan $- 34$ dengan $5$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 102 - 170}{15}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 11.3

Kurangi $170$ dengan $- 102$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\frac{17}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 13.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Langkah 13.2

Hapus faktor persekutuan dari $102$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Faktorkan $2$ dari $102$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 (51)}{10}}$

Langkah 13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 \cdot 51}{2 \cdot 5}}$

Langkah 13.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 \cdot 51}{2 \cdot 5}}$

Langkah 13.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{51}{5}}$

Langkah 13.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{29}{6} - \frac{272}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Langkah 13.4

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{272}{15}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{29}{6} + \frac{- 272}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Langkah 13.4.2

Faktorkan $17$ dari $- 272$ .

$\frac{29}{6} + \frac{17 (- 16)}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Langkah 13.4.3

Faktorkan $17$ dari $51$ .

$\frac{29}{6} + \frac{17 \cdot - 16}{15} \cdot \frac{5}{17 \cdot 3}$

Langkah 13.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{29}{6} + \frac{17 \cdot - 16}{15} \cdot \frac{5}{17 \cdot 3}$

Langkah 13.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{15} \cdot \frac{5}{3}$

Langkah 13.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{5 (3)} \cdot \frac{5}{3}$

Langkah 13.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{3}$

Langkah 13.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 13.6

Kalikan $\frac{- 16}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{3 \cdot 3}$

Langkah 13.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{9}$

Langkah 13.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{29}{6} - \frac{16}{9}$

Langkah 14

Untuk menuliskan $\frac{29}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9}$

Langkah 15

Untuk menuliskan $- \frac{16}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 16

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kalikan $\frac{29}{6}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 16.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 16.3

Kalikan $\frac{16}{9}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Langkah 16.4

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16 \cdot 2}{18}$

Langkah 17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{29 \cdot 3 - 16 \cdot 2}{18}$

Langkah 18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Kalikan $29$ dengan $3$ .

$\frac{87 - 16 \cdot 2}{18}$

Langkah 18.2

Kalikan $- 16$ dengan $2$ .

$\frac{87 - 32}{18}$

Langkah 18.3

Kurangi $32$ dengan $87$ .

$\frac{55}{18}$

Langkah 19

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{55}{18}$

Bentuk Desimal:

$3.0\overline{5}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$3 \frac{1}{18}$