Matematika Dasar Contoh

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{5 - u}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5) - u}$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- u$ .

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5) - (u)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 5) - (u)$ .

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5 + u)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5 + u)}$ ke pembilangnya.

$\frac{u}{u - 5} + \frac{- (u^{2} - 2)}{- 5 + u}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{u}{u - 5} + \frac{- (u^{2} - 2)}{u - 5}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{u - (u^{2} - 2)}{u - 5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{u - u^{2} - - 2}{u - 5}$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{u - u^{2} + 2}{u - 5}$

Langkah 2.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- u^{2} + u + 2}{u - 5}$

Langkah 2.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 2 = - 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{- u^{2} + 1 u + 2}{u - 5}$

Langkah 2.4.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1$ ditambah $2$

$\frac{- u^{2} + (- 1 + 2) u + 2}{u - 5}$

Langkah 2.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- u^{2} - 1 u + 2 u + 2}{u - 5}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- u^{2} - 1 u) + 2 u + 2}{u - 5}$

Langkah 2.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{u (- u - 1) - 2 (- u - 1)}{u - 5}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- u - 1$ .

$\frac{(- u - 1) (u - 2)}{u - 5}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- u$ .

$\frac{(- (u) - 1) (u - 2)}{u - 5}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{(- (u) - 1 (1)) (u - 2)}{u - 5}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (u) - 1 (1)$ .

$\frac{- (u + 1) (u - 2)}{u - 5}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $- (u + 1)$ sebagai $- 1 (u + 1)$ .

$\frac{- 1 (u + 1) (u - 2)}{u - 5}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(u + 1) (u - 2)}{u - 5}$