Matematika Dasar Contoh

$2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis $2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} \cdot \frac{6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

Langkah 1.4

Kalikan $(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - ((3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}$

Langkah 1.5

Kalikan $(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.9

Susun kembali faktor-faktor dari $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.10

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $\frac{4}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 12}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $13$ dan $12$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{25}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{3^{2}}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.8

Kalikan $2 (\frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.9

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 (2)) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 \cdot 2) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10 \cdot 2 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.10

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{20 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{20 - (3 - (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.11.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20 - (3 - \frac{5 + 4}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.11.3

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$\frac{20 - (3 - \frac{9}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.11.4

Kalikan $- \frac{9}{5} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{20 - (3 - 2 (\frac{9}{5})) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.11.4.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{9}{5}$ .

$\frac{20 - (3 + \frac{- 2 \cdot 9}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.11.4.3

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$\frac{20 - (3 + \frac{- 18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.11.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{20 - (3 - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.12

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20 - (3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.13

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20 - (\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20 - \frac{3 \cdot 5 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{20 - \frac{15 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.15.2

Kurangi $18$ dengan $15$ .

$\frac{20 - \frac{- 3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{20 - - \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.17

Kalikan $- - \frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{20 + 1 (\frac{3}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.17.2

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{20 + \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

Langkah 3.18

Kalikan $\frac{3}{5} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $3$ .

$\frac{20 + \frac{3 \cdot 3}{5} + 2}{6}$

Langkah 3.18.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{20 + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Langkah 4

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis $20$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\frac{20}{1} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{20}{1}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{20}{1}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

Langkah 4.4

Tulis $2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1}}{6}$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5}}{6}$

Langkah 4.6

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}{6}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{20 \cdot 5 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $20$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{100 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{100 + 9 + 10}{5}}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $100$ dan $9$ .

$\frac{\frac{109 + 10}{5}}{6}$

Langkah 7.2

Tambahkan $109$ dan $10$ .

$\frac{\frac{119}{5}}{6}$

Langkah 8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{119}{5}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{119}{5 \cdot 6}$

Langkah 9.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{119}{30}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{119}{30}$

Bentuk Desimal:

$3.9\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$3 \frac{29}{30}$