Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2} + 7 z}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2} + 7 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2}$ .

$\frac{z \cdot z + 7 z}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $z$ dari $7 z$ .

$\frac{z \cdot z + z \cdot 7}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $z$ dari $z \cdot z + z \cdot 7$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 z + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $3 z + 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 z$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 (z) + 21} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 z + 3 \cdot 7} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 z + 3 \cdot 7$ .

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z + 2}$

Langkah 2

Faktorkan $z^{2} + 3 z + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z (z + 7)}{3 (z + 7)} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z}{3} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z}{3} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 2}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $z + 1$ dengan $1$ .

$\frac{z}{3} \cdot (z + 1)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{z}{3} z + \frac{z}{3} \cdot 1$

Langkah 4

Kalikan $\frac{z}{3} z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{z}{3}$ dan $z$ .

$\frac{z \cdot z}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

Langkah 4.2

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z^{1} z}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

Langkah 4.3

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z^{1} z^{1}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{1 + 1}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{z^{2}}{3} + \frac{z}{3} \cdot 1$

Langkah 5

Kalikan $\frac{z}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{z^{2}}{3} + \frac{z}{3}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z^{2} + z}{3}$

Langkah 7

Faktorkan $z$ dari $z^{2} + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2}$ .

$\frac{z \cdot z + z}{3}$

Langkah 7.2

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z \cdot z + z^{1}}{3}$

Langkah 7.3

Faktorkan $z$ dari $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot z + z \cdot 1}{3}$

Langkah 7.4

Faktorkan $z$ dari $z \cdot z + z \cdot 1$ .

$\frac{z (z + 1)}{3}$