Matematika Dasar Contoh

{(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

{(a + b)}^{2}

${(a + b)}^{2}$ sebagai

(a + b) (a + b)

$(a + b) (a + b)$ .

(a + b) (a + b) - {(a - b)}^{2}

$(a + b) (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Langkah 1.2

Perluas

(a + b) (a + b)

$(a + b) (a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

a (a + b) + b (a + b) - {(a - b)}^{2}

$a (a + b) + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

a \cdot a + a b + b (a + b) - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b (a + b) - {(a - b)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan

a

$a$ dengan

a

$a$ .

a^{2} + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - {(a - b)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan

b

$b$ dengan

b

$b$ .

a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan

a b

$a b$ dan

b a

$b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Susun kembali

b

$b$ dan

a

$a$ .

a^{2} + a b + a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan

a b

$a b$ dan

a b

$a b$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a - b)}^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali

{(a - b)}^{2}

${(a - b)}^{2}$ sebagai

(a - b) (a - b)

$(a - b) (a - b)$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a - b) (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a - b) (a - b))$

Langkah 1.5

Perluas

(a - b) (a - b)

$(a - b) (a - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a - b) - b (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a - b) - b (a - b))$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b (a - b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b (a - b))$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

Langkah 1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Kalikan

a

$a$ dengan

a

$a$ .

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))$

Langkah 1.6.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - b (- b))

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - b (- b))$

Langkah 1.6.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)$

Langkah 1.6.1.4

Kalikan

$b$ dengan

$b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.1

Pindahkan

$b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))$

Langkah 1.6.1.4.2

Kalikan

$b$ dengan

$b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

Langkah 1.6.1.5

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})$

Langkah 1.6.1.6

Kalikan

$b^{2}$ dengan

$1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - b a + b^{2})$

Langkah 1.6.2

Kurangi

$b a$ dengan

$- a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Pindahkan

$b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})$

Langkah 1.6.2.2

Kurangi

$a b$ dengan

$- a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Langkah 1.7

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - (- 2 a b) - b^{2}$

Langkah 1.8

Kalikan

$- 2$ dengan

$- 1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi

$a^{2}$ dengan

$a^{2}$ .

$2 a b + b^{2} + 0 + 2 a b - b^{2}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan

$2 a b + b^{2}$ dan

$0$ .

$2 a b + b^{2} + 2 a b - b^{2}$

Langkah 2.1.3

Kurangi

$b^{2}$ dengan

$b^{2}$ .

$2 a b + 2 a b + 0$

Langkah 2.1.4

Tambahkan

$2 a b + 2 a b$ dan

$0$ .

$2 a b + 2 a b$

Langkah 2.2

Tambahkan

$2 a b$ dan

$2 a b$ .

$4 a b$