Matematika Dasar Contoh

$2 x^{2} + 26 x + 156 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 26 x + 156$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 26 x + 156 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $26 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (13 x) + 156 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $156$ .

$2 x^{2} + 2 (13 x) + 2 \cdot 78 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (13 x)$ .

$2 (x^{2} + 13 x) + 2 \cdot 78 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 13 x) + 2 \cdot 78$ .

$2 (x^{2} + 13 x + 78) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 (x^{2} + 13 x + 78) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{2} + 13 x + 78) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 13 x + 78)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{2} + 13 x + 78)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 13 x + 78$ dengan $1$ .

$x^{2} + 13 x + 78 = \frac{0}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} + 13 x + 78 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 13$ , dan $c = 78$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 78)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $78$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 312}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $312$ dengan $169$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 143$ sebagai $- 1 (143)$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (143)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $78$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 312}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $312$ dengan $169$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 143$ sebagai $- 1 (143)$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (143)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 13 + i \sqrt{143}}{2}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 13$ sebagai $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 + i \sqrt{143}}{2}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{143}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - (- i \sqrt{143})}{2}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (13) - (- i \sqrt{143})$ .

$x = \frac{- 1 (13 - i \sqrt{143})}{2}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{13 - i \sqrt{143}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 78$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 78}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $78$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 312}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $312$ dengan $169$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 143$ sebagai $- 1 (143)$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (143)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{143}}{2}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 13 - i \sqrt{143}}{2}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 13$ sebagai $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - i \sqrt{143}}{2}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{143}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - (i \sqrt{143})}{2}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (13) - (i \sqrt{143})$ .

$x = \frac{- 1 (13 + i \sqrt{143})}{2}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{13 + i \sqrt{143}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{13 - i \sqrt{143}}{2}, - \frac{13 + i \sqrt{143}}{2}$