Masukkan soal...
Aljabar Contoh
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Saling tukar variabel.
Langkah 3
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3
Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.
Langkah 3.4
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.4.2.1
Sederhanakan .
Langkah 3.4.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.4.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.4.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.4.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 3.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.3.1
Sederhanakan .
Langkah 3.4.3.1.1
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 3.4.3.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.4.3.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.3.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3.1.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.5.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.5.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.5.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.5.3.1.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.5.3.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.3.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.3.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.3.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.3.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.3.1.3.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.5.3.1.4
Bagilah dengan .
Langkah 4
Ganti dengan untuk memunculkan jawaban akhir.
Langkah 5
Langkah 5.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 5.2
Evaluasi .
Langkah 5.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.2.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.3.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.2.3.1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.2.3.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.2.3.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.3.1.4
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.2.3.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.2.3.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.1.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.3.1.6
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5.2.3.1.7
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.1.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.1.7.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.1.8
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.2.3.1.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.3
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.3.4
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 5.2.3.5
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.3.5.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 5.2.3.5.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.2.3.5.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.2.3.5.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.5.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.3.5.2
Sederhanakan.
Langkah 5.2.3.5.3
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 5.2.3.5.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.2.3.5.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.5.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.3.5.6
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.5.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.2.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.2.3.6.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.2.3.6.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.3.6.4
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.2.3.6.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.2.3.6.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.6.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.3.6.6
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5.2.3.6.7
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.6.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.6.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.6.7.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.6.8
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 5.2.3.6.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.3.6.10
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.7
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.8
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.8.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.3.8.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.3.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.3.10
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 5.2.3.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3.10.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3.10.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3.11
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 5.2.3.11.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.3.11.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.2.3.11.1.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.3.11.1.1.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.3.11.1.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.3.11.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.2.3.11.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.11.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.3.12
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3.13
Sederhanakan.
Langkah 5.2.3.13.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.13.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.14
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3.15
Sederhanakan.
Langkah 5.2.3.15.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.15.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.15.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.16
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.3.16.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.3.16.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.2.3.17
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3.18
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.19
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 5.2.4.1
Gabungkan suku balikan dalam .
Langkah 5.2.4.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.4.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.4.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.4.1.5
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.4.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.3
Evaluasi .
Langkah 5.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.3.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.3.3.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.2
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 5.3.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.3.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.3.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.3.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.3.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.3.4.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.6
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.3.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.3.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.3.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.3.8.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.3.8.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.3.8.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.3.8.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.3.8.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.8.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.3.3.8.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.9
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.3.11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.3.12
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.3.12.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.3.12.2
Sederhanakan.
Langkah 5.3.3.12.2.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.3.3.12.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.12.2.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.3.12.2.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.3.12.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.3.12.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.3.12.2.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.3.3.12.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.3.3.12.3.1
Pindahkan .
Langkah 5.3.3.12.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.12.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.12.5
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Langkah 5.3.3.12.5.1
Faktorkan menggunakan uji akar rasional.
Langkah 5.3.3.12.5.1.1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 5.3.3.12.5.1.2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 5.3.3.12.5.1.3
Substitusikan dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomialnya.
Langkah 5.3.3.12.5.1.3.1
Substitusikan ke dalam polinomialnya.
Langkah 5.3.3.12.5.1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.3.12.5.1.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.3.12.5.1.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.12.5.1.3.5
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.3.12.5.1.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3.12.5.1.3.7
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.3.12.5.1.3.8
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.3.12.5.1.4
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.
Langkah 5.3.3.12.5.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
- | - | + | - |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
- | - | + | - |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
- | - | + | - | ||||||||
+ | - |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
- | - | + | - | ||||||||
- | + |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.7
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
- | |||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.8
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
- | |||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
- | + |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.9
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
- | |||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.10
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
- | |||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.11
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
- | |||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.12
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
- | + | ||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.13
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
- | + | ||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.14
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
- | + | ||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
- | + |
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.15
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
- | + | ||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||
Langkah 5.3.3.12.5.1.5.16
Karena sisanya adalah , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.
Langkah 5.3.3.12.5.1.6
Tulis sebagai himpunan faktor.
Langkah 5.3.3.12.5.2
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Langkah 5.3.3.12.5.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.3.12.5.2.2
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 5.3.3.12.5.2.3
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 5.3.3.12.5.2.4
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 5.3.3.12.5.3
Gabungkan faktor sejenis.
Langkah 5.3.3.12.5.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.3.12.5.3.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.3.12.5.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.3.13
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.3.14
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 5.3.3.14.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.3.14.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.3.14.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.3.14.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.3.15
Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.
Langkah 5.3.4
Gabungkan suku balikan dalam .
Langkah 5.3.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .