Aljabar Contoh

$x^{2} + 10 x + 10$

Langkah 1

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{10}{2 (1)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{10}{2 (1)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{10}{2 (1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{5}{1}$

Langkah 2.3.1.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$x = - 1 \cdot 5$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x = - 5$

Langkah 3

Evaluasi $f (- 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 5$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 5) = {(- 5)}^{2} + 10 (- 5) + 10$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 5) = 25 + 10 (- 5) + 10$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $10$ dengan $- 5$ .

$f (- 5) = 25 - 50 + 10$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $50$ dengan $25$ .

$f (- 5) = - 25 + 10$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 25$ dan $10$ .

$f (- 5) = - 15$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 15$ .

$- 15$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(- 5, - 15)$

Langkah 5