Aljabar Contoh

$- x^{2} + 6 x + 1$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{6}{2 (- 1)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{6}{2 (- 1)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{6}{2 (- 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 3)$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- (- 1 \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = - - 3$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = 3$

Langkah 3

Evaluasi $f (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - {(3)}^{2} + 6 (3) + 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = - 1 \cdot 9 + 6 (3) + 1$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$f (3) = - 9 + 6 (3) + 1$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$f (3) = - 9 + 18 + 1$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 9$ dan $18$ .

$f (3) = 9 + 1$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$f (3) = 10$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $10$ .

$10$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(3, 10)$

Langkah 5