Aljabar Contoh

$- 3 x^{2} + 30 x - 79$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{30}{2 (- 3)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{30}{2 (- 3)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{30}{2 (- 3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$x = - \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 3$ .

$x = - \frac{2 \cdot 15}{2 (- 3)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{15}{- 3}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$x = - \frac{3 (5)}{- 3}$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{5}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 5)$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- (- 1 \cdot 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x = - - 5$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$x = 5$

Langkah 3

Evaluasi $f (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = - 3 {(5)}^{2} + 30 (5) - 79$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = - 3 \cdot 25 + 30 (5) - 79$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $25$ .

$f (5) = - 75 + 30 (5) - 79$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $30$ dengan $5$ .

$f (5) = - 75 + 150 - 79$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 75$ dan $150$ .

$f (5) = 75 - 79$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $79$ dengan $75$ .

$f (5) = - 4$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(5, - 4)$

Langkah 5