Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 6 x + 10$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 6 x + 10 = y$ .

$x^{2} - 6 x + 10 = y$

Langkah 2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 6 x + 10 - y = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 6$ , dan $c = 10 - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (10 - y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Kurangi $40$ dengan $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Faktorkan $4$ dari $- 4 + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot - 1 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot - 1 + 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{- 1 + y}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Kurangi $40$ dengan $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Faktorkan $4$ dari $- 4 + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot - 1 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot - 1 + 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{- 1 + y}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 3 + \sqrt{- 1 + y}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Kurangi $40$ dengan $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Faktorkan $4$ dari $- 4 + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot - 1 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot - 1 + 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{- 1 + y}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 3 - \sqrt{- 1 + y}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 3 + \sqrt{- 1 + y}$

$x = 3 - \sqrt{- 1 + y}$