Aljabar Contoh

$| 2 a | - 4 \leq 8$

Langkah 1

Selesaikan $- 6 \leq a \leq 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis $| 2 a | - 4 \leq 8$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$2 a \geq 0$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $2 a \geq 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 a \geq 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a \geq \frac{0}{2}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$a \geq 0$

Langkah 1.1.3

Pada bagian di mana $2 a$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$2 a - 4 \leq 8$

Langkah 1.1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$2 a < 0$

Langkah 1.1.5

Bagi setiap suku pada $2 a < 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Bagilah setiap suku di $2 a < 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} < \frac{0}{2}$

Langkah 1.1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} < \frac{0}{2}$

Langkah 1.1.5.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a < \frac{0}{2}$

Langkah 1.1.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$a < 0$

Langkah 1.1.6

Pada bagian di mana $2 a$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- 2 a - 4 \leq 8$

Langkah 1.1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 2 a - 4 \leq 8 & a \geq 0 \\ - 2 a - 4 \leq 8 & a < 0 \end{cases}$

Langkah 1.2

Selesaikan $2 a - 4 \leq 8$ ketika $a \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Selesaikan $2 a - 4 \leq 8$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 a \leq 8 + 4$

Langkah 1.2.1.1.2

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$2 a \leq 12$

Langkah 1.2.1.2

Bagi setiap suku pada $2 a \leq 12$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 a \leq 12$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} \leq \frac{12}{2}$

Langkah 1.2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} \leq \frac{12}{2}$

Langkah 1.2.1.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a \leq \frac{12}{2}$

Langkah 1.2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $2$ .

$a \leq 6$

Langkah 1.2.2

Tentukan irisan dari $a \leq 6$ dan $a \geq 0$ .

$0 \leq a \leq 6$

Langkah 1.3

Selesaikan $- 2 a - 4 \leq 8$ ketika $a < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Selesaikan $- 2 a - 4 \leq 8$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 a \leq 8 + 4$

Langkah 1.3.1.1.2

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$- 2 a \leq 12$

Langkah 1.3.1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 a \leq 12$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 a \leq 12$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 a}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$

Langkah 1.3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 a}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$

Langkah 1.3.1.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a \geq \frac{12}{- 2}$

Langkah 1.3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $- 2$ .

$a \geq - 6$

Langkah 1.3.2

Tentukan irisan dari $a \geq - 6$ dan $a < 0$ .

$- 6 \leq a < 0$

Langkah 1.4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 6 \leq a \leq 6$

Langkah 2

Gunakan pertidaksamaan $- 6 \leq a \leq 6$ untuk membuat notasi himpunan.

${a | - 6 \leq a \leq 6}$

Langkah 3