Aljabar Contoh

y = - 0.25 x^{2} + 5

$y = - 0.25 x^{2} + 5$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan kuadrat dari

- 0.25 x^{2} + 5

$- 0.25 x^{2} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

a = - 0.25

$a = - 0.25$

b = 0

$b = 0$

c = 5

$c = 5$

Langkah 1.1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.1.3

Temukan nilai dari

d

$d$ menggunakan rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ ke dalam rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{0}{2 \cdot - 0.25}

$d = \frac{0}{2 \cdot - 0.25}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari

0

$0$ dan

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 0.25}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 0.25}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2 \cdot - 0.25

$2 \cdot - 0.25$ .

d = \frac{2 (0)}{2 (- 0.25)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (- 0.25)}$

Langkah 1.1.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 0.25}$

Langkah 1.1.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{0}{- 0.25}$

$d = \frac{0}{- 0.25}$

$d = \frac{0}{- 0.25}$

Langkah 1.1.3.2.2

Bagilah

$0$ dengan

$- 0.25$ .

$d = 0$

$d = 0$

$d = 0$

Langkah 1.1.4

Temukan nilai dari

$e$ menggunakan rumus

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

$c$ ,

$b$ , dan

$a$ ke dalam rumus

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 5 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 0.25}$

Langkah 1.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1.1

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$e = 5 - \frac{0}{4 \cdot - 0.25}$

Langkah 1.1.4.2.1.2

Kalikan

$4$ dengan

$- 0.25$ .

$e = 5 - \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.1.4.2.1.3

Bagilah

$0$ dengan

$- 1$ .

$e = 5 - 0$

Langkah 1.1.4.2.1.4

Kalikan

$- 1$ dengan

$0$ .

$e = 5 + 0$

$e = 5 + 0$

Langkah 1.1.4.2.2

Tambahkan

$5$ dan

$0$ .

$e = 5$

$e = 5$

$e = 5$

Langkah 1.1.5

Substitusikan nilai-nilai dari

$a$ ,

$d$ , dan

$e$ ke dalam bentuk verteks

$- 0.25 {(x + 0)}^{2} + 5$ .

$- 0.25 {(x + 0)}^{2} + 5$

$- 0.25 {(x + 0)}^{2} + 5$

Langkah 1.2

Aturlah

$y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = - 0.25 {(x + 0)}^{2} + 5$

$y = - 0.25 {(x + 0)}^{2} + 5$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix,

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari

$a$ ,

$h$ , dan

$k$ .

$a = - 0.25$

$h = 0$

$k = 5$

Langkah 3

Tentukan verteks

$(h, k)$ .

$(0, 5)$

Langkah 4

Temukan

$p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai

$a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot - 0.25}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan

$4$ dengan

$- 0.25$ .

$\frac{1}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Bagilah

$1$ dengan

$- 1$ .

$- 1$

$- 1$

$- 1$

Langkah 5

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan

$p$ ke koordinat y

$k$ jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.

$(h, k + p)$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai

$h$ ,

$p$ , dan

$k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(0, 4)$

$(0, 4)$

Langkah 6

$y = - 0.25 x^{2} + 5$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$