Aljabar Contoh

$y = \sec^{-1} (x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\sec^{-1} (x)$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \leq - 1$

Langkah 2

Atur argumen dalam $\sec^{-1} (x)$ agar lebih besar dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \geq 1$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq - 1, x \geq 1}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {x | x \leq - 1, x \geq 1}$

Daerah hasil: $[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π], {y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

Langkah 6