Aljabar Contoh

$(0, 2)$ , $(3, 3)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(0, 2)$ dan $(3, 3)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{3 - (2)}{3 - (0)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m = \frac{3 - 2}{3 - (0)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$m = \frac{1}{3 - (0)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{1}{3 + 0}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$m = \frac{1}{3}$

Langkah 2

Gunakan gradien $\frac{1}{3}$ dan titik yang diberikan $(0, 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = \frac{1}{3} \cdot (x - (0))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 2 = \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y - 2 = \frac{1}{3} \cdot x$

Langkah 4.1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$y - 2 = \frac{x}{3}$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{x}{3} + 2$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{3} x + 2$

Langkah 6

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = \frac{1}{3} x + 2$

Bentuk titik kemiringan:

$y - 2 = \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Langkah 7