Aljabar Contoh

$y = - \frac{1}{8} {(x - 4)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = 4$

$k = 0$

Langkah 2

Karena nilai $a$ adalah negatif, maka parabola membuka ke bawah.

Membuka ke Bawah

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(4, 0)$

Langkah 4

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{8})}$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{8})}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{8}}$

Langkah 4.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$- \frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 4.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 4.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- (1 \cdot 2)$

Langkah 4.3.5

Kalikan $- (1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- 1 \cdot 2$

Langkah 4.3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2$

Langkah 5

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat y $k$ jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.

$(h, k + p)$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(4, - 2)$

Langkah 6

Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.

$x = 4$

Langkah 7