Aljabar Contoh

$(x^{3} - 5 x^{2} - 2 x + 8) \div (x - 4)$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$4$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$2 x$

$8$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			+	$x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 4 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$x^{2}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
					-	$x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{2} + 4 x$

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
					+	$x^{2}$	-	$4 x$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
					+	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$6 x$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
					+	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$6 x$	+	$8$

Langkah 1.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	-	$x$	-	$6$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
					+	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$6 x$	+	$8$

Langkah 1.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$6$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
					+	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$6 x$	+	$8$
							-	$6 x$	+	$24$

Langkah 1.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 x + 24$

				$x^{2}$	-	$x$	-	$6$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
					+	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$6 x$	+	$8$
							+	$6 x$	-	$24$

Langkah 1.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$6$
$x$	-	$4$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
					+	$x^{2}$	-	$4 x$
							-	$6 x$	+	$8$
							+	$6 x$	-	$24$
									-	$16$

Langkah 1.16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{2} - x - 6 - \frac{16}{x - 4}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- 16$