Aljabar Contoh

$(6, - 6)$ ,

$(8, 8)$

Langkah 1

Gunakan

$y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana

$m$ mewakili gradiennya dan

$b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk

$y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada

$y$ per perubahan pada

$x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada

$x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada

$y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

$x$ dan

$y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{8 - (- 6)}{8 - (6)}$

Langkah 5

Mencari gradien

$m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari

$8 - (- 6)$ dan

$8 - (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali

$8$ sebagai

$- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 \cdot - 8 - (6)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan

$- 1$ dari

$- 1 (- 8) - (6)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Langkah 5.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{8 - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Langkah 5.1.4

Faktorkan

$2$ dari

$8$ .

$m = \frac{2 (4) - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Langkah 5.1.5

Faktorkan

$2$ dari

$- 6 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Langkah 5.1.6

Faktorkan

$2$ dari

$2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Langkah 5.1.7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan

$2$ dari

$- 1 (- 8 + 6)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Langkah 5.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Langkah 5.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{4 - 3 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 3)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan

$- 3$ dengan

$- 1$ .

$m = \frac{4 + 3}{- 1 (- 4 + 3)}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan

$4$ dan

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 (- 4 + 3)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan

$- 4$ dan

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 \cdot - 1}$

Langkah 5.3.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$m = \frac{7}{1}$

Langkah 5.3.3

Bagilah

$7$ dengan

$1$ .

$m = 7$

Langkah 6

Temukan nilai dari

$b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari

$b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai

$m$ ke dalam persamaannya.

$y = (7) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai

$x$ ke dalam persamaannya.

$y = (7) \cdot (6) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai

$y$ ke dalam persamaannya.

$- 6 = (7) \cdot (6) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari

$b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$(7) \cdot (6) + b = - 6$ .

$(7) \cdot (6) + b = - 6$

Langkah 6.5.2

Kalikan

$7$ dengan

$6$ .

$42 + b = - 6$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Kurangkan

$42$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = - 6 - 42$

Langkah 6.5.3.2

Kurangi

$42$ dengan

$- 6$ .

$b = - 48$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari

$m$ (gradien) dan

$b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam

$y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = 7 x - 48$

Langkah 8