Aljabar Contoh

$1$ , $2$ , $4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$ , $128$ , $256$ , $512$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $2$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = 2$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 1$ dan $r = 2$ .

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

Langkah 4

Kalikan $2^{n - 1}$ dengan $1$ .

$a_{n} = 2^{n - 1}$

Langkah 5

Ini adalah rumus untuk menghitung jumlah dari $n$ suku pertama dari barisan geometrik. Untuk evaluasi ini, hitung nilai dari $r$ dan $a_{1}$ .

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

Langkah 6

Ganti variabel dengan nilai yang diketahui untuk menemukan $S_{10}$ .

$S_{10} = 1 \cdot \frac{{(2)}^{10} - 1}{2 - 1}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{{(2)}^{10} - 1}{2 - 1}$ dengan $1$ .

$S_{10} = \frac{{(2)}^{10} - 1}{2 - 1}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $10$ .

$S_{10} = \frac{1024 - 1}{2 - 1}$

Langkah 8.2

Kurangi $1$ dengan $1024$ .

$S_{10} = \frac{1023}{2 - 1}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$S_{10} = \frac{1023}{1}$

Langkah 9.2

Bagilah $1023$ dengan $1$ .

$S_{10} = 1023$

Langkah 10

Konversikan pecahan ke desimal.

$S_{10} = 1023$