Aljabar Contoh

$(4, - 2)$ $4 x + 7 y = 9$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y = 9 - 4 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $7 y = 9 - 4 x$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $7 y = 9 - 4 x$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{9}{7} - \frac{4 x}{7}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\frac{9}{7}$ dan $- \frac{4 x}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{9}{7}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{9}{7}$

Langkah 1.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{9}{7}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{4}{7}$ .

$m = - \frac{4}{7}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $- \frac{4}{7}$ dan titik yang diberikan $(4, - 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (4))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 4$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 4$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- \frac{4}{7} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 4 (\frac{4}{7})$

Langkah 6.1.5.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{4 \cdot 4}{7}$

Langkah 6.1.5.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{16}{7}$

Langkah 6.1.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 2 \cdot 7}{7}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 14}{7}$

Langkah 6.2.5.2

Kurangi $14$ dengan $16$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{2}{7}$

Langkah 6.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{2}{7}$

Langkah 6.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{2}{7}$

Langkah 7