Aljabar Contoh

92

$92$ ,

97

$97$ ,

53

$53$ ,

90

$90$ ,

95

$95$ ,

98

$98$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

\overline{x} = \frac{92 + 97 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}

$\overline{x} = \frac{92 + 97 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan

92

$92$ dan

97

$97$ .

\overline{x} = \frac{189 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}

$\overline{x} = \frac{189 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan

189

$189$ dan

53

$53$ .

\overline{x} = \frac{242 + 90 + 95 + 98}{6}

$\overline{x} = \frac{242 + 90 + 95 + 98}{6}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan

242

$242$ dan

90

$90$ .

\overline{x} = \frac{332 + 95 + 98}{6}

$\overline{x} = \frac{332 + 95 + 98}{6}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan

332

$332$ dan

95

$95$ .

\overline{x} = \frac{427 + 98}{6}

$\overline{x} = \frac{427 + 98}{6}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan

427

$427$ dan

98

$98$ .

\overline{x} = \frac{525}{6}

$\overline{x} = \frac{525}{6}$

\overline{x} = \frac{525}{6}

$\overline{x} = \frac{525}{6}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari

525

$525$ dan

6

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan

3

$3$ dari

525

$525$ .

\overline{x} = \frac{3 (175)}{6}

$\overline{x} = \frac{3 (175)}{6}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan

3

$3$ dari

6

$6$ .

\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

\overline{x} = \frac{175}{2}

$\overline{x} = \frac{175}{2}$

\overline{x} = \frac{175}{2}

$\overline{x} = \frac{175}{2}$

\overline{x} = \frac{175}{2}

$\overline{x} = \frac{175}{2}$

Langkah 1.4

Bagilah.

\overline{x} = 87.5

$\overline{x} = 87.5$

\overline{x} = 87.5

$\overline{x} = 87.5$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan

92

$92$ ke nilai desimal.

92

$92$

Langkah 2.2

Konversikan

97

$97$ ke nilai desimal.

97

$97$

Langkah 2.3

Konversikan

53

$53$ ke nilai desimal.

53

$53$

Langkah 2.4

Konversikan

90

$90$ ke nilai desimal.

90

$90$

Langkah 2.5

Konversikan

95

$95$ ke nilai desimal.

95

$95$

Langkah 2.6

Konversikan

98

$98$ ke nilai desimal.

98

$98$

Langkah 2.7

Nilai yang disederhanakan adalah

92, 97, 53, 90, 95, 98

$92, 97, 53, 90, 95, 98$ .

92, 97, 53, 90, 95, 98

$92, 97, 53, 90, 95, 98$

92, 97, 53, 90, 95, 98

$92, 97, 53, 90, 95, 98$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

s = \sqrt{\frac{{(92 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(92 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi

87.5

$87.5$ dengan

92

$92$ .

s = \sqrt{\frac{{4.5}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{4.5}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan

4.5

$4.5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{20.25 + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{20.25 + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi

87.5

$87.5$ dengan

97

$97$ .

s = \sqrt{\frac{20.25 + {9.5}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{20.25 + {9.5}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan

9.5

$9.5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi

87.5

$87.5$ dengan

53

$53$ .

s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + {(- 34.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + {(- 34.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan

- 34.5

$- 34.5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi

87.5

$87.5$ dengan

90

$90$ .

s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {2.5}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {2.5}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan

2.5

$2.5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi

87.5

$87.5$ dengan

95

$95$ .

s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {7.5}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {7.5}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan

7.5

$7.5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.11

Kurangi

87.5

$87.5$ dengan

98

$98$ .

s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {10.5}^{2}}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {10.5}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.12

Naikkan

10.5

$10.5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.13

Tambahkan

20.25

$20.25$ dan

90.25

$90.25$ .

s = \sqrt{\frac{110.5 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{110.5 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.14

Tambahkan

110.5

$110.5$ dan

1190.25

$1190.25$ .

s = \sqrt{\frac{1300.75 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{1300.75 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.15

Tambahkan

1300.75

$1300.75$ dan

6.25

$6.25$ .

s = \sqrt{\frac{1307 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{1307 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.16

Tambahkan

1307

$1307$ dan

56.25

$56.25$ .

s = \sqrt{\frac{1363.25 + 110.25}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{1363.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.17

Tambahkan

1363.25

$1363.25$ dan

110.25

$110.25$ .

s = \sqrt{\frac{1473.5}{6 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{1473.5}{6 - 1}}$

Langkah 5.18

Kurangi

1

$1$ dengan

6

$6$ .

s = \sqrt{\frac{1473.5}{5}}

$s = \sqrt{\frac{1473.5}{5}}$

Langkah 5.19

Bagilah

1473.5

$1473.5$ dengan

5

$5$ .

s = \sqrt{294.7}

$s = \sqrt{294.7}$

s = \sqrt{294.7}

$s = \sqrt{294.7}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

17.2

$17.2$