Aljabar Contoh

$92$ , $97$ , $53$ , $90$ , $95$ , $98$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{92 + 97 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $92$ dan $97$ .

$\overline{x} = \frac{189 + 53 + 90 + 95 + 98}{6}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $189$ dan $53$ .

$\overline{x} = \frac{242 + 90 + 95 + 98}{6}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $242$ dan $90$ .

$\overline{x} = \frac{332 + 95 + 98}{6}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $332$ dan $95$ .

$\overline{x} = \frac{427 + 98}{6}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $427$ dan $98$ .

$\overline{x} = \frac{525}{6}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $525$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $3$ dari $525$ .

$\overline{x} = \frac{3 (175)}{6}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 175}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\overline{x} = \frac{175}{2}$

Langkah 1.4

Bagilah.

$\overline{x} = 87.5$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $92$ ke nilai desimal.

$92$

Langkah 2.2

Konversikan $97$ ke nilai desimal.

$97$

Langkah 2.3

Konversikan $53$ ke nilai desimal.

$53$

Langkah 2.4

Konversikan $90$ ke nilai desimal.

$90$

Langkah 2.5

Konversikan $95$ ke nilai desimal.

$95$

Langkah 2.6

Konversikan $98$ ke nilai desimal.

$98$

Langkah 2.7

Nilai yang disederhanakan adalah $92, 97, 53, 90, 95, 98$ .

$92, 97, 53, 90, 95, 98$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(92 - 87.5)}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $87.5$ dengan $92$ .

$s = \sqrt{\frac{{4.5}^{2} + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $4.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + {(97 - 87.5)}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $87.5$ dengan $97$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + {9.5}^{2} + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $9.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + {(53 - 87.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $87.5$ dengan $53$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + {(- 34.5)}^{2} + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $- 34.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {(90 - 87.5)}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $87.5$ dengan $90$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + {2.5}^{2} + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan $2.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {(95 - 87.5)}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $87.5$ dengan $95$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + {7.5}^{2} + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan $7.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {(98 - 87.5)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.11

Kurangi $87.5$ dengan $98$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + {10.5}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.12

Naikkan $10.5$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{20.25 + 90.25 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.13

Tambahkan $20.25$ dan $90.25$ .

$s = \sqrt{\frac{110.5 + 1190.25 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $110.5$ dan $1190.25$ .

$s = \sqrt{\frac{1300.75 + 6.25 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.15

Tambahkan $1300.75$ dan $6.25$ .

$s = \sqrt{\frac{1307 + 56.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.16

Tambahkan $1307$ dan $56.25$ .

$s = \sqrt{\frac{1363.25 + 110.25}{6 - 1}}$

Langkah 5.17

Tambahkan $1363.25$ dan $110.25$ .

$s = \sqrt{\frac{1473.5}{6 - 1}}$

Langkah 5.18

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$s = \sqrt{\frac{1473.5}{5}}$

Langkah 5.19

Bagilah $1473.5$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{294.7}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$17.2$