Aljabar Contoh

$- x^{2} + 13 x - 36$

Langkah 1

Tuliskan $- x^{2} + 13 x - 36$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - x^{2} + 13 x - 36$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - x^{2} + 13 x - 36$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x^{2} + 13 x - 36 = 0$ .

$- x^{2} + 13 x - 36 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 13 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 13 x - 36 = 0$

Langkah 2.2.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $13 x$ .

$- (x^{2}) - (- 13 x) - 36 = 0$

Langkah 2.2.2.1.3

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$- (x^{2}) - (- 13 x) - 1 \cdot 36 = 0$

Langkah 2.2.2.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 13 x)$ .

$- (x^{2} - 13 x) - 1 \cdot 36 = 0$

Langkah 2.2.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 13 x) - 1 (36)$ .

$- (x^{2} - 13 x + 36) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 13 x + 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $36$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 9, - 4$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 9) (x - 4)) = 0$

Langkah 2.2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 9) (x - 4) = 0$

Langkah 2.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 2.2.4

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 2.2.5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.2.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 9) (x - 4) = 0$ benar.

$x = 9, 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(9, 0), (4, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - {(0)}^{2} + 13 (0) - 36$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 0^{2} + 13 (0) - 36$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - {(0)}^{2} + 13 (0) - 36$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan $- {(0)}^{2} + 13 (0) - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = - 0 + 13 (0) - 36$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0 + 13 (0) - 36$

Langkah 3.2.3.1.3

Kalikan $13$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 36$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 36$

Langkah 3.2.3.2.2

Kurangi $36$ dengan $0$ .

$y = - 36$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 36)$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(9, 0), (4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 36)$

Langkah 5